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2019-03-15 09:34:32 | 来源:中公教育 王瑜

行测数学运算是考生们公认的较难的部分,但是,只要你有一颗善于观察的心和一双善于发现不同的眼睛,很多数学题目就迎刃而解了。中公教育专家认为,方程法需要设未知数、找等量关系、列方程、解方程,过程较为繁琐,而比较构造法可以让我们实现一个目标:只要观察出不同,便可以得出答案。

一、什么是比较构造法

根据题干描述,快速找到或者构造出两种不同的分配方案,并比较差异的一种方法。

二、找到方案并比较差异

为了比较方程法和比较构造法在难度上和做题时长上的区别,也为了让大家更深刻的理解并熟练掌握两种方法,下列例题均采用两种计算方法来解题。

例1:某部门购进15包打印纸和20盒水笔,用去625元,若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒,用去550元。求一包打印纸的价格。

方法一:等量构造。

设一包打印纸x元,一盒水笔y元,则有15x+20y=625,10x+20y=550。解得x=15,y=20。则一包打印纸的价格为15元。

方法二:比较构造列出方案。

  打印纸包数 水笔盒数 总价
第一次 15 20 625
第二次 10 20 550

第二次比第一次少买五包打印纸,总价少625-550=75元,可以发现总价的减少是由打印纸数量的减少造成的,所以一包打印纸的价格为75÷5=15元。

例2:某工程队计划在某一时间段内修一条路,若每天修200米,则还剩下1000米;如果每天修250米,则可多修200米。问规定时间为多少天?

方法一:等量构造。

如果规定时间为x天,则有200x+1000=250x-200。解得x=24,则规定时间为24天。

方法二:比较构造列出方案。

  每天修的路程 剩余路程
第一次 200米 1000米
第二次 250米 -200米

第二次比第一次每天多修50米,总共多修1200米,可以发现剩余路程的减少是有由每天多修路造成的,所以规定时间为1200÷50=24天。

三、构造方案并比较差异

如果题干中只存在一种方案,同时,元素之前又存在倍数关系,我们就可以通过倍数关系自行假设一种方案。

例:某单位食堂为大家准备水果,有若干箱苹果和梨,苹果的箱数是梨的箱数的3倍,如果每天吃2箱梨和5箱苹果,那么梨吃完时还剩下20箱苹果。问:吃完梨用多少天?

方法一:等量构造。

若吃完梨共用x天,则有2x×3=5x+20。解得x=20,则吃完梨共用20天。

方法二:比较构造列出方案。

  苹果 剩余
实际方案 2 5 20个苹果
假设方案 2 6 0

假设方案比实际方案每天多吃1个苹果,总共多吃20个苹果,可以发现剩余苹果数量的减少是由每天多吃的苹果造成的,所以吃完梨一共用20÷1=20天。

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(责任编辑:张文文)
关键词阅读 行测数量关系构造法
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